Wie viel
passt in einen Chevy Trailblazer?
"Ein Yuppie und ein Sixpack Clausthaler",
werden wohl die meisten Menschen antworten, und sie lägen richtig.
Aber ich war motiviert, eine präzisere Antwort für einen
Wettbewerb meiner örtlichen "Unocal 76"-Tankstelle zu finden.
Normalerweise tanke ich nicht bei Unocal 76, aber als
mich Steve und Elise mitnahmen sah ich das Schild während eines
Tankstops.
Das Schild fragte: Wie viele Unocal 76 Antennenkugeln passen in einen
Chevy Trailblazer? Sie vergeben acht nagelneue
Fahrzeuge im Wert von jeweils 26.000 Dollar an die acht Personen,
die der Anzahl am nächsten kommen, ohne die Zahl dabei zu überschreiten.
Ich beschloss, mein Glück zu probieren.
Denn wer könnte besser herausfinden, "Wie viel drin ist"
als ich, Rob Cockerham, erfahrener Internet Quantifikator und Volumen-Showman?
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Die Aufgabe beschäftigte
mich. Kugeln zu berechnen, die einen Raum füllen, ist schon
schwer. Aber zusätzlich das Volumen des Fahrzeuginnenraums
zu berechnen, flößte mir gewaltigen Respekt ein. Beide
Fragen waren sehr schwer zu beantworten und bei beiden sind große
Fehlertoleranzen wahrscheinlich.
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Die Schwierigkeit, auf diese Fragestellung
eine korrekte Antwort zu finden, motivierte mich. Wie viele Menschen
werden sich die Zeit nehmen, die Antwort zu berechnen? Alles was
ich tun musste war, besser zu rechnen (oder besser zu raten) als
alle anderen Menschen in Kalifornien und Nevada.
Sicher, es gibt hier in Kalifornien einige
brilliante Wissenschaftler, und ich habe gehört, dass sie hier
sogar eine Universität bauen, aber ich glaubte, dass Menschen mit überragenden Rechenkünsten sicher für
das Finanzministerium in Washington D.C. arbeiten.
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Ich griff mir
eine Teilnahmekarte und studierte sie während der Fahrt. Wissenschaftler
hatten einen Chevy Trailblazer Baujahr 2002 mit Unocal 76 Antennenbällen
gefüllt (ohne das Handschuhfach und die Mittelkonsole). Es
gab acht voneinander unabhängige, aufeinander folgende Wochenwettbewerbe,
um festzustellen, wer der Anzahl ohne Überschreitung am nächsten
kommt. Die Teilnahmekarten mussten eingeschickt werden, jeweils
nur eine im Umschlag. Jede Teilnahmekarte nimmt an nur einem Wettbewerb
teil, und zwar in der Woche, in der sie ankommt.
Mein erster Gedanke war, dass in ein solches
Fahrzeug wahrscheinlich 6.000 Bälle hineingehen.
Erpicht darauf, sofort anzufangen, kaufte
ich mir am nächsten Tag einen Antennenball und vermaß
ihn. Bemerkenswert ist, dass die von 76 an ihren Tankstellen diese
harten Styroporbälle nicht verschenken, sondern für 89 ¢ verkaufen. |
Im letzten Winter
studierte ich Ball-Arrangements in Bulgarien,
deshalb wusste ich auch, dass ein Großteil der Forschung über
Bälle schon gemacht war. Ich wusste, dass zwischen Kugeln eine Menge
Platz verloren geht, wenn man sie in einem Raum
unterbringt.
Ich musste herausfinden, wie viel Rauminhalt
beim Trailblazer verloren geht.
Im Folgenden bezeichne ich mit "Ballvolumen"
den Raum, den ein Ball ausfüllt und mit "Luftvolumen"
den verbleibenden Raum zwischen den Bällen.
Ich suchte im Internet nach Ballstapeln und
stieß direkt auf die Antwort, nach der ich suchte. Ich fand
Amy C. Edmondson's Site regarding R. Buckminster Fuller
ball-geometry.
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Diese Website
erklärt, dass die engste Raumanordnung 77,96 % Ballvolumen
und 21,04 % Luftvolumen ergibt. Dies erfordert eine sorgfältige
Stapelung in vierflächigen Gruppen.
Nun, wir alle wissen, dass Kugeln nicht vierflächig
in ein undefiniertes Array gepackt werden können, und wir wissen
auch, dass die Wettbewerbswissenschaftler die Antennenbälle
sicherlich nicht sorgfältig in der Großraumlimousine
aufeinander gestapelt haben. Sie kippten sie sicher mit Hilfe eines
Eimers und zweier Plastikschaufeln hinein.
Wie viele Bälle kann man in einem Raum
unterbringen, wenn sie einfach so hineingeworfen werden? Ich muss
wohl nach dem Zufallsprinzip ein "Ball-Hineinwerf-Experiment"
durchführen, um die sichere, ruhige Ausstattung des Chevy Trailblazers
Baujahr 2002 zu simulieren.
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Um die Lösung
zu finden bastelte ich einen Pappkarton mit exakt
einem Kubikfuß Rauminhalt (0,02832 m³ oder 28,317 Liter).
Um ihn mit Antennenbällen zu füllen
hätte ich sicherlich einen ganzen Tag und mehr als 300 Dollar
benötigt. Also transportierte ich den Karton zum nahegelegen
"Wishing Well" Partyservice, weil sie dort jedem erlauben
hereinzukommen und mit ihren Bällen zu hantieren.
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Die Tischtennisbälle sind mit einem Durchmesser
von 3,68 Zentimetern deutlich kleiner als die Unocal 76-Antennenbälle,
aber ich konnte sie dennoch gut gebrauchen, weil ich ja den Prozentsatz
an verschwendetem Platz ermitteln wollte, der beim Hineinwerfen
der Bälle anstatt eines sorgfältigen Stapelns entsteht.
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Ich benutzte
fast jeden ihrer Tischtennisbälle, um meinen Karton bis zum
Rand zu füllen. Der 1728 in³ Karton war mit Luft und Bällen
gefüllt. Ich zählte 577 Tischtennisbälle.
Das Volumen eines einzelnen Tischtennisballs beträgt 1,59 in³.
Das bedeutet, dass nur 53 % des Rauminhalts des Kartons Ballvolumen
war. 810 in³ waren Luft. Das war weit entfernt von den 78 % Ballvolumen,
von denen ich im Internet gelesen hatte. Ich dachte mir, dass ich
nun einen echten Vorteil im Wettbewerb haben würde.
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Auf dem Weg von
"Wishing Well" nach Hause hielt ich bei "Target"
an und fand dort ein weiteres "Kugel-Pack-Experiment".
Die weich aufgeblasenen Bälle lagen ein wenig näher beieinander,
aber der Behälter war vergleichsweise klein im Vergleich zu
den Bällen.
Nur 38 % des Behältervolumens war mit Bällen
gefüllt, der große Rest war verlorenes Einzelhandelsvolumen.
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Nachdem ich an den Bällen mittels eines Eispickels
aus der Haushaltswarenabteilung etwas Luft abgelassen hatte, lagen sie
noch dichter beieinander und ließen Platz für weitere
hundert Bälle. Ich versuchte, den Ladendetektiven das Prinzip
der Stapelung in vierflächigen Gruppen zu erklären, aber
diese Jungs hätten nicht einmal eine achtreihige Stapelung
gesehen, selbst wenn sie davon im Gesicht getroffen worden wären.
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Mit einigen zuverlässigen
Kugelpackmethoden im Hinterkopf musste ich nun das Innenraumvolumen
eines Chevy Trailblazer LE Baujahr 2002 erforschen.
Ich hatte einige Mühe, jemanden zu überreden,
mich zu einem Autohändler zu begleiten. Menschen mit Verstand
verbringen ihre Freizeit sicher nicht besonders gerne mit dem Herumstehen
in Autohäusern, um sich von Verkäufern permanent beschatten
zu lassen. Schließlich nötigte ich Elise,
mich am Montag zu "Maita Chevrolet" in der "Elk Grove
Auto Mall" zu fahren. Ich versprach
ihr als Gegenleistung 1.000 Dollar von dem möglichen Gewinn.
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Ich fragte die Verkäufer, ob es erlaubt
sei, den Innenraum eines Chevy Trailblazer auszumessen und erklärte
ihnen, dass ich versuche, einen Wettbewerb zu gewinnen. Sie waren
sehr entgegenkommend und freundlich, verstanden, dass wir keinen
kaufen wollten und ließen uns dann in Ruhe, damit wir jedes
Detail dieses brandneuen Wagens messen konnten.
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Ich hantierte
etwa eine Stunde mit einem Maßband herum, machte Notizen und
zeichnete Skizzen der Innenraumdetails. Das Innere war sehr kompliziert, deshalb versuchte
ich, jedes Element als eigenständigen Quader zu behandeln.
Ich wusste, dass ich zuerst den gesamten Innenraum berechnen musste,
um danach die Einrichtungsgegenstände wie das Armaturenbrett,
die Sitze und die Mittelkonsole abzuziehen. Ich mittelte die Maße und vereinfachte
etwas. Mein Hyundai-Ansprechpartner ist an den von mir gesammelten
Informationen auch heute noch SEHR interessiert.
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Elise fand
das LCD-Display des DVD-Spielers. Es ist sicher eine ganze Weile
her, dass einer von uns in einem brandneuen Auto saß, deswegen
waren wir ganz schön beeindruckt.
Die acht Wettbewerbsgewinner würden die
Wahl haben zwischen dem Chevy und 20.000 Dollar in Bar. Ich hatte
geplant, das Geld zu nehmen, aber die Stunde im vornehmen Trailblazer
machte meine Entscheidung wieder fraglich. Es würde sehr schön
sein, in einem solchen Ding spazieren zu fahren ....
Andererseits kann man sich für 20.000
Dollar einiges kaufen. |
Von Zeit
zu Zeit tauchte ein Verkäufer auf und bot uns weitergehende
Informationen an.
"Das Handbuch gibt an, dass er über
2.265 Liter Stauraum verfügt", "Dieses Modell hat
Ledersitze, die sich von den stoffbezogenen Sitzen des LE deutlich
unterscheiden. ".
Ich glaube sie dachten, meine Aufgabe sei
Wahnsinn, was sie aber nicht davon abhielt, uns zu helfen.
Sie gaben mir auch eine 18-seitige Hochglanzbroschüre.
Dies war eine Erfahrung, von der ich nicht erwartet hätte,
sie ausgerechnet bei einem Autohändler zu machen. Ich war angenehm
überrascht. Ich machte mir in Gedanken eine Notiz, dass ich
den Autoverkäufer im Fall eines Gewinnes belohnen würde.
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Eine bei meinen Freunden beliebte Frage war
"Hast Du auch den Platz unter den Sitzen gemessen?". Ich
versicherte ihnen, dass ich das berücksichtigt hatte. |
Bewaffnet
mit einem ganzen Stapel Rohdaten ging ich nach Hause und begann,
den Innenraum des Wagens zu berechnen.
Es gab einen Vorder- einen Mittel- und einen
Hinteren Ladebereich.
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Ich
benutzte eine Seitenansicht des Trailblazers mit genauen Maßangaben.
Ich zeichnete den groben Umriss der Innenraumgrenzen und der Einrichtung
ein. Mein Aufmaß war keineswegs vergeblich, ich konnte diese
Informationen bei der Kalkulation unbekannter Entfernungen verwenden.
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Nun
überzog ich das Ganze in Photoshop mit einem Gitternetz und
veränderte den Maßstab solange, bis das Raster genau
einem Quadratinch des Bildes entsprach.
Um die Größe des jeweiligen Bereichs
zu ermitteln, zählte ich dann einfach die Quadrate.
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Ich führte vergleichbare
Berechnungen für die Rückansicht und für die Draufsicht
durch, um dann ein dreidimensionales Modell des Chevy-Innenraums
zu erhalten.
Das hat mir bei meinen Berechnungen zwar nicht
geholfen, aber ich fühlte einfach den Zwang, das auch in 3D
Studio Max (etwas weniger akkurat) zu zeichnen. Man kann erkennen,
wo ich bei den Details des Innenraums die Ecken gerundet und die
Fußpedale, die Konsole und den Martini-Shaker weggelassen
habe.
Die Zahlen formierten sich zu einem einzigartig
schönen Ergebnis: 125,5 Kubikfuß Innenraum.
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Nun konnte ich
die Antwort berechnen.
Ich hatte ja bereits festgestellt, dass ein
großer Karton mit hineingeworfenen Kugeln etwa 44 % des Rauminhaltes
verschenkt und 56 % für das Ballvolumen nutzt.
Deshalb würde jeder Kubikfuß
967 Kubik-Inches Antennenbälle enthalten.
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Als nächstes berechnete ich, wie viele
Antennenbälle in einen Kubikfuß hineingehen.
295.
Mensch, schau Dir diese Mathematik an!
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Zum Schluss
multiplizierte ich die Anzahl der Kubikfuß des Trailblazers
mit der Anzahl an Bällen, die in einen Kubikfuß passen
und erhielt das große Gesamtergebnis: 37.022 Antennenbälle.
Ich hatte meine Antwort!
Und sie war deutlich höher als meine
Schätzung von 6.000.
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Bewaffnet mit einem soliden, nicht
erwarteten
Endergebnis beeilte ich mich, die Teilnahmekarten auszufüllen.
Der Wettbewerb hatte acht unterschiedliche
Endtermine für die acht 20.000 Dollar Gewinne. Ich hatte schon
die ersten vier Wochen verpasst, aber ich hatte ja hervorragende
Chancen in den verbleibenden vier Wochen.
Die Formulare mussten handschriftlich ausgefüllt
werden, die Umschläge bedruckte ich.
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Die Kosten für
jede Teilnahme beliefen sich auf 37 ¢ für eine Briefmarke,
deshalb beschloss ich, jede Woche 25 Karten zu versenden, insgesamt
also 100 Stück.
Ich staffelte meine Antworten analog einer
Kurve und entfernte die Werte immer weiter von meiner Ursprungszahl
37.022, insgesamt ein paar Tausend rauf und runter
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Zwischen der ersten
und zweiten Woche machte ich ein paar weitere Experimente mit dem
Stapeln von Bällen.
Diese BB's, die so wunderbar in der kleinen
Plastikschachtel verpackt sind, nutzen 59 % des Volumens aus. Je
mehr Wände und Hindernisse die Bälle antreffen, desto
mehr Volumen wird vergeudet.
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Ich wollte beurteilen, wie sich dieser sanfte,
einladende Innenraum des Trailblazers im Vergleich zu diesen Kartons
verhielt. Mike schlug vor, ein maßstabsgetreues Modell des
Wagens zu bauen und es mit Murmeln oder Kugeln von Kugellagern zu
füllen. Das war eine ausgezeichnete Idee, aber gerade als ich
mit dem Bau fertig war, habe ich versehentlich die Schlüssel
im Innenraum eingeschlossen.
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Jeden Mittwoch
füllte ich nun die 25 Teilnahmekarten aus und brachte sie zur
Post. Sie fragten nach meiner Anschrift, Telefonnummer und bei welcher
Tankstelle ich die Karten erhielt.
Zum Glück habe ich während dieser
Zeit nur Benzin von Unocal 76 Tankstellen getrunken.
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Wer könnte eine besser Antwort als ich
haben? Diese Frage begann mich zu beschäftigen. Der Gewinner
wird derjenige sein, der der korrekten Anzahl am nächsten kommt
ohne sie zu überschreiten. Ich hatte 4 Chancen in vier voneinander
unabhängigen Wettbewerben.
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Meine Aufregung
wuchs, als das "Gewinner werden schriftlich am oder um den
9. August informiert"-Datum näherrückte. Ich arbeitete
zu dieser Zeit gerade an Dekorationen für die "California
State Fair" (Messe) und träumte von neuen Klamotten und
exotischen Ferien. Zwanzigtausend Dollar ist ein unvorstellbarer
Kassenüberschuss im Leben eines jungen Mannes. Am 7. August, zwei Tage vor Bekanntgabe der
Gewinner, schaute ich mir die Website der Unocal 76 Tankstellen
an.
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Bitte lesen Sie
Teil 2, in dem die Frage UM HIMMELS WILLEN ROB! HAST DU GEWONNEN !!??!! beantwortet
wird
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